Archivo mensual: noviembre 2011

El voto aleatorio o al azar II. Algunos cálculos.

Tras la publicación de mi anterior artículo sobre el voto aleatorio, disfrutaba de las mieles de haber parido una idea perfectamente inútil que, además, aparecía de las primeras en el San Google cuando (siempre tiene que haber un “pero”) Jorge Javier Frías Perles me preguntó que sería interesante hacer un análisis sobre cuál es la posibilidad que tiene el voto al azar de influir en los resultados electorales y, por tanto, cuántos votantes se necesitarían para que fuese efectivo. Voy a reconocer que, al principio, me acojoné. Mis destreza matemática nunca ha brillado, salvo por su ausencia, y mis conocimientos sobre ésta y otras disciplinas útiles (como la estadística, por ejemplo) se encuentran tapadas por gruesas capas de otros conocimientos inútiles. Si además con tanto cálculo demostraba que la idea era posible ¡ya no sería una idea inútil! Pero empecé a hacerme un esquema del problema y…

Primero quiero enmendar un error. En el artículo anterior hice referencia a una lista de candidaturas proclamadas publicadas en el Boletín Oficial del Estado. Esta lista se puede encontrar en la web específica sobre elecciones del Ministerio del Interior, con la ventaja que no tiene las candidaturas que se presentaron y que no han sido proclamadas, simplificando el procedimiento.

Para empezar, como en el caso anterior, hay que tener en cuenta la provincia en la que se vota, dado que estamos eligiendo diputados por circunscripción provincial y todos los partidos no se presentan en todos sitios. Además, hay que considerar que la distribución de los diputados entre los distintos partidos políticos concurrentes se realiza mediante la aplicación de la Regla de D’Hont (lo siento, me niego a llamar a esto “ley”). Por último, hay que tener en cuenta que el artículo 163.1.a de la LOREG se establece que las candidaturas, en cada provincia, que reciban menos del 3% de los votos no entran en el reparto.

Como tengo mi bola de cristal en el taller, no puedo saber lo que va a pasar el día 20 de noviembre, pero sé lo que pasó en las pasadas elecciones de marzo de 2008. Aunque los partidos políticos que concurrieron a las mismas no coinciden al 100%, para el caso es lo mismo: lo que quiero hacer es jugar con los datos para ver en qué circunstancias el voto aleatorio puede tener alguna influencia. En las elecciones generales de 2008 el PSOE obtuvo 8 de los doce diputados por la provincia de Sevilla, mientras que el PP sólo 4. La siguiente fuerza más votada, IUVL-CA, hubiese necesitado más de veinte mil votos para conseguir arrebatarle el 6º diputado al PSOE (no porque sea el PSOE, sino como resultado de los cálculos de la regla de D’Hont).

Resultados de las elecciones de 2008 al Congreso en Sevilla. En rojo, los partidos que no lograron superar el 3% de los votos requeridos por la LOREG.

Para empezar, utilizaré la cuenta de la vieja o, lo que es lo mismo, el tanteo: voy a probar qué pasaría si reparto el 50% de los votos válidos de las elecciones de 2008. Voy a suponer que los dos partidos mayoritarios se reparten la mitad de los votos por igual, dejando el 50% restante al resto.

Resultado de las elecciones de 2008 si los partidos mayoritarios hubieran recibido el 50% de los votos válidos y los demás partidos el resto de votos.

Con los datos de las elecciones de 2008 para Sevilla, el resto de los partidos minoritarios no alcanzan el 3% perceptivo para entrar en el reparto, por lo que la totalidad de los votos van a parar a los dos partidos mayoritarios. Claro que he supuesto, además, que la distribución aleatoria es perfecta, de manera que todos los partidos minoritarios reciben exactamente la misma cantidad de votos. Sin embargo, en el mundo real, una distribución de datos aleatorios no es tan perfecta porque pueden concurrir diversos factores que introduzcan cierta cantidad de ruido a las distribuciones. Para introducir ruido a la distribución tomé este valor y le calculé el 10% (un porcentaje menor genera poco ruido y otro mayor lo diluye). En este caso, el 10% de 31.368 es aproximadamente 3.137. Si le resto y sumo dicho 10% al valor inicial, obtengo dos nuevos, 28.231 y 34.505. Es decir, un intervalo centrado en el valor medio o inicial. Utilizando una hoja de cálculo y la función aleatoria descrita en el artículo anterior obtendré valores aleatorios con cierto ruido pero dentro de unos límites asumibles para el experimento teórico que describo. A continuación aparecen dos tablas en las que se muestra que dicho ruido hace que muchas fuerzas políticas superen el 3% necesario para “entrar en el reparto”, pero tampoco obtienen ningun diputado, que se distribuye a partes iguales entre PSOE y PP. En rojo aparecen marcados los partidos que no superan el 3% y en verde los valores que proporcionan diputados a los partidos.

Resultado de las elecciones de 2008 si los partidos mayoritarios hubieran recibido el 50% de los votos válidos y los demás partidos el resto de votos, si que éste fuese una distribución aleatoria perfecta. En rojo, los partidos que no superan el 3%.

Distribución de los diputados según la regla de D’Hont para el caso anterior.En rojo, los partidos que no superan el 3%. En verde la distribución de los diputados.

Puede suponerse que otorgar a los partidos mayoritarios la misma cantidad de votos no es real y puede estar falseando los datos. Pues no. En 2008 el PSOE obtuvo casi el doble de vosots que el PP. Si para este caso invertimos la tendencia y, del 50% reservado, otorgamos el 60% al PP y el 40% al PSOE, manteniendo igual el resto, el resultado es que a pesar de todo se siguen repartiendo por igual los diputados, como puede verse en la siguiente tabla.

Similar al caso anterior, pero con los votos de los partidos mayoritarios distribuidos de manera que el PP hubiera recibido el 60% de los mismos y el PSOE el 40%.

Si el 50% de los electores de la provincia de Sevilla hubiesen votado al azar en 2008, no parece que hubiese ocurrido ningún cambio significativo. Sin embargo si tenemos en cuenta, como en el caso anterior, un mayor número de votos al PP que al PSOE pero que la suma de ambos no supere el 45%, entonces empiezan a pasar cosas: aparece el primer partido que aportaría un diputado diferente a los mayoritarios (nótese que el último de la fila -marcado de color celeste- tiene mayor número de votos, pero es un artificio creado para redondear la suma total y no se tiene en cuenta).

Resultado de las elecciones de 2008 si los partidos mayoritarios hubieran recibido el 45% de los votos válidos y los demás partidos el resto de votos de manera aleatoria con cierto márgen de variabilidad. En rojo, los partidos que no superan el 3%. En verde la distribución de los votos según la regla de D’Hont.

Distribución de los diputados según la regla de D’Hont para el caso anterior. En rojo, los partidos que no superan el 3%. En verde la distribución de los diputados .

Conforme reducimos el número de votantes a los partidos mayoritarios y se aumenta el número de votantes que lo hacen de manera aleatoria, aumentan los partidos minoritarios que consiguen diputados. Como en el caso anterior, si el voto aleatorio alcanza el 60% de los votos, entran dos partidos mayoritarios a escena. Y si lo hacemos más extremo y es el 75% de los votos, la diversidad de partidos políticos aumentaría de manera notable.

Resultado de las elecciones de 2008 si los partidos mayoritarios hubieran recibido el 25% de los votos válidos y los demás partidos el resto de votos de manera aleatoria con cierto márgen de variabilidad. En verde la distribución de los votos según la regla de D’Hont. En este caso, todos los partidos superan el corte del 3%.

Distribución de los diputados para el caso anterior.

En resumen, a modo de conclusión, este sistema de votación sólo puede moficar la normalidad bipartidista si un número de votantes superior al 50% de total ejerce el voto de manera aleatoria o al azar. Como parece poco probable que ningún partido político lo propugne, dado que podría ir contra sus intereses (o no, según se mire), la posibilidad de que este método se lleve a cabo es muy pequeña. Sólo si la idea arraiga en redes sociales, foros, etc., podría tener alguna influencia, lo que me lleva a la conclusión de que la probabilidad de que el voto al azar influya en el resultado electoral puede ser muy baja. Ignoro si en provincias diferentes, con número de votos y número de diputados diferentes los resultados serán coincidentes. En principio, parece evidente que a menor número de diputados elegibles, menor será la influencia de este sistema de votación. O, lo que es lo mismo, a menor número de diputados elegibles, mayor sería el porcentaje de votantes que deban ejercer el voto aleatorio para que éste sea significativo.

Estoy contento. Acabo de demostrar que mi idea es realmente inútil. Q.E.D.